La dinámica de un
motor DC puede ser representada mediante dos ecuaciones: una que involucra el
comportamiento mecánico (ecuación 1) y la otra que involucra el comportamiento
eléctrico del motor (ecuación 2).
**En la ecuación 1 se ha incluido una componente que cuantifica la fricción viscosa.
**En la ecuación 1 se ha incluido una componente que cuantifica la fricción viscosa.
Donde,
J es la inercia del motor,
km es la constante de
torque del motor, ia
es la corriente de armadura, b es el
coeficiente de fricción viscosa, w es
la velocidad angular del motor, TL
es el torque de la carga mecánica (externa), Vin es el voltaje de armadura, Ra
es la resistencia en el bobinado de la armadura, La es la inductancia de la armadura y ke es
la constante de velocidad del motor.
De esta manera, kmia es el torque
del motor (torque electromagnético), kew = Vemf es la fuerza contra-electromotriz,
bw es la fricción viscosa, mientras que el torque requerido para acelerar el motor (sin carga) esta dado por J(dw/dt).
Si se quiere, el torque
de la carga mecánica puede ser expresado explícitamente para incluir el momento
de inercia de la carga (ecuación 3)
Donde,
JL
es la inercia de la carga y bL
es el coeficiente de fricción viscosa en el lado de la carga.
Con las ecuaciones 1 y
2 se pueden construir modelos computacionales para simular el comportamiento
del motor; este es un modelo para Simulink:
GT 2016 @ProyectoGio