El primer método a
utilizar para identificar el motor DC, serán las redes neuronales. Para contextualizar el trabajo de identificación que se va a desarrollar mas adelante, primero se presentarán
de manera general algunas nociones de redes neuronales (Adaptado de [1])
En la siguiente figura se muestra el
modelo de una neurona con una sola entrada. (las figuras son tomadas de [1])
En este modelo, una entrada escalar p es multiplicada por el escalar w (weight w), el valor resultante de esta operación es enviado al sumador; al
mismo tiempo la otra entrada es multiplicada por un valor offset o sesgo (bias b) y el resultado enviado también al
sumador. La salida del sumador (n) pasa
a una función de transferencia o señal de activación (f) que produce la salida
de la neurona, un escalar (a).
La salida de la neurona es calculada
como: a = f(wp+b). La salida real
dependerá de la función de transferencia f
que se seleccione. Algunas de las funciones mas utilizadas son: Hard Limit (hardlim),
Linear (purelin), Log-Sigmoid (logsig), Hyperbolic Tangent Sigmoid (tansig).
Típicamente una neurona tiene múltiples
entradas, en la siguiente figura se muestra el modelo de una neurona con R entradas.
En este caso la salida de la neurona es
calculada como: a = f(Wp+b). Donde W es la matriz de
importancia y p es el vector de entradas.
En la siguiente figura se muestra la
misma neurona, pero utilizando una notación abreviada.
Habitualmente una sola neurona, aun
teniendo muchas entradas, puede no ser suficiente; se podrían necesitar varias
trabajando en paralelo, esto se conoce como capa (layer). En la siguiente figura se presenta una red de una única
capa con S neuronas, observe que cada
una de las R entradas está conectada
a cada una de las neuronas y que la matriz de importancia tiene ahora S filas.
Una red puede tener varias capas; cada
capa tiene su propia matriz de importancia W, su propio vector de sesgos b,
un vector de entrada a la red n y su propio vector de salida a.
La siguiente figura es la representación de una red de tres capas.
La representación simplificada de esta
red se muestra a continuación.
Nota:
El tema de redes neuronales es muy amplio y no se pretende ni se puede abarcar aquí; si se desea conocer más, un buen libro que recomiendo para empezar es [1], el cual se tomó
como base para este resumen-sinopsis.
El primer método identificación a
evaluar (aplicado al motor Dc) corresponde al uso de redes neuronales sin retroalimentación (feed-forward),
se iniciará con redes neuronales de varias capas y una entrada; paulatinamente
se incrementarán el número de neuronas por capa, y el número de capas. En cada
caso se visualizará su efectividad en modelar el comportamiento del motor, la
particularidad y los resultados obtenidos serán presentados en un próximo post.
Este post está asociado a la secuencia:
- Modelo de motor DC,
- Modelo de motor DC en Simulink,
- Pruebas de Identificación de motor DC –Parte A: Simulación del motor
Bibliografía
[1] M. T. Hagan, H. B. Demuth, and M. H. Beale, “Neural
Network Design,” pp. 1–1012, 1995.
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